载荷力传感器是试验技术和工业测量中使用最广泛的一种传感器，其中采用应变片式力传感器占有主导地位，量程从几克到几百吨，本文中称重传感器即是其中应用较多的一种。

　　1 称重传感器测量倾角的方法

　　1.1 测试方式设计

　　1.1.1 称重传感器的倾斜方式

　　用机械加工中常用的分度头来实现将力传感器在某一垂直平面内倾斜放置的方案（见图1 主视图）。应用该方案，既能够实现力传感器在某一垂直平面内倾斜放置，又可以利用分度头的精确转动角度，保证力传感器的倾斜角度准确。

　　1.1.2 称重传感器的加载方式

　　根据测量原理，应该给力传感器施加一个已知重力。该已知重力是通过一个加载装置实现的。加载装置由一个连接轴和两个加载环组成。实际应用中，将连接轴用两个螺栓固定在力传感器上，然后把两个加载环分别装在连接轴的两端（图1 左视图），这样就实现了对力传感器施加一个已知重力。

　　1.1.3 检测方法

　　实验过程中，用分度头的卡盘带动力传感器转动后停留在某一倾斜角度，使用高精度的数字电压表测量力传感器的输出电压信号，作为计算力传感器倾斜角度余弦值的原始数据。

　　1.2 倾角测试实验

　　在实验过程中，分别对两个称重传感器进行测试。每个称重传感器的测试步骤如下：

　　(1)先将称重传感器处于水平状态（倾角α＝0°），记录其输出电压。

　　(2)以9°为步长测量称重传感器从0°～ 90°倾斜时的输出电压。

　　(3)只做倾角增加过程的实验，不做倾角减小过程的实验，避免由于分度头传动系统的间隙造成实验误差。

　　(4)将0°～ 90°倾角增加过程的实验重复三遍。

　　称重传感器测量倾角测试结果见表1。

　　1.3 理论计算

　　当被测力与力传感器的理想测力方向Z－ZΦ偏斜一个角度α时，被测力P 与力传感器实际测得的值P1 存在关系: cosα 1 P = P 其测量误差Δ P 为： (1 cos ) 1 ΔP = P ? P = P ? α由此可得测量倾角关系式:PPcosα = 1根据表1 的测试结果，运用测量倾角关系式P

　　Pcosα = 1 , P 为已知重力， 1 P 为称重传感器所测重力,可以分别得到1 号和2 号称重传感器测量倾角测试的计算结果（表2、表3）。cosα1 为倾角余弦值的计算结果，α1 为倾角值的计算结果。

　　2 倾角测量误差分布情况分析

　　2.1 测试结果的可靠性分析

　　从表1 所示实验结果来看，1 号称重传感器和2 号称重传感器测量倾角测试实验的重复性都很好，说明测量倾角的实验条件稳定，测试结果可靠。

　　2.2 测试结果的准确度分析

　　由表2 和表3 所示的计算结果来看，1 号称重传感器和2 号称重传感器测量倾角实验的计算结果比较接近真实的倾角值α，但仍然存在一定的误差。表2、3 中倾角测量计算值的情况，可以进一步整理得到1 号称重传感器和2 号称重传感器进行倾角测量时倾角计算结果的绝对误差分布情况（见表4）。

　　从表4 看到，用称重传感器测量倾角的倾角计算结果存在一定误差。但是，其误差分布很有规律：αe－倾角测量及计算的误差：αe=α1-α

　　（1）两个称重传感器各自重复三遍的所有实验结果的误差分布情况基本一致。

　　（2）在倾角9°～ 90°变化范围内，倾角为36°时，误差值最小（约为0.08°），倾角为9°时，误差值最大（约为0.6°）

　　（3）当倾角小于36°时，误差均为负值；当倾角大于36°时，误差均为正值。并且，倾角与36°的差值越大，其误差的绝对值越大。

　　3 误差补偿方法

　　3.1 基本思路

　　由于用称重传感器测量倾角计算值的误差分布非常有规律，采用误差补偿技术能够收到很好的效果。本文采用的补偿方法是对倾角测量得到的倾角计算值α1 进行补偿，得到补偿后的倾角值α2，并使α2 尽可能与真实倾角值α相等，整个过程即为:测量P1、求cosα1、求α1、补偿、求α2。

　　3.2 补偿函数的形式

　　本文对实验误差补偿采用差值补偿方式，根据有关差值补偿的定义，对于本文中倾角计算值的差值补偿，其误差补偿过程可以用下式描述：α2=α1-αc1 （1）式中，α1－称重传感器测量倾角的计算值；αc1－根据倾角计算值确定的误差补偿函数；α2－经过误差补偿后的倾角值。称重传感器测量倾角的计算值α1 与真实倾角α之间的关系为：α1=α+αe （2）则： α2=α+αe-αc1 （3）理想的补偿效果是：α2=α因此补偿函数的目标为： αc1=αe （4）采用一元高次多项式的回归方法建立补偿函数。在进行回归分析之前，先对表4 中的误差分布情况进行分析。可以看出，在倾角α为36°时，称重传感器测量倾角的推算值α1 误差最小（误差接近于零）。

　　为使回归得到的补偿函数达到更好的补偿效果，可以把补偿函数分为两个区间：9°～36°、36°～ 90°，并分别在两个区间上通过回归建立相互独立的补偿函数。补偿效果见表5、表6所示。

　　由表5 及表6 可以看出，经过误差补偿的1 号称重传感器测量的倾角值最大相对误差为0.0278％，最大绝对误差为1.50；2 号称重传感器测量的倾角值最大相对误差为0.0202％，最大绝对误差为1.09。

　　4 结束语

　　从称重传感器进行倾角测量的研究工作，可以得到以下结论：

　　（1）用称重传感器实现倾角测量的实验方案设计合理，实验结果及计算结果与文中理论分析基本吻合，说明用力传感器进行倾角测量在理论上是正确的。

　　（2）每个称重传感器测量倾角的实验结果重复性很好，并且两个称重传感器的推算结果及相对误差的分布情况非常接近，说明实验条件稳定，实验结果可靠，并具有代表性。

　　（3）虽然两个称重传感器测量倾角的实验结果和计算结果存在一定的误差，但其误差分布的规律性很强，适合运用误差补偿技术对实验结果和计算结果进行误差补偿。

　　（4）1 号称重传感器和2 号称重传感器倾角测量的误差补偿效果非常一致，说明这种误差补偿的方法具有代表性。